Почему время идёт вперёд
Законы физики не различают прошлое и будущее — тогда почему чашки бьются, кофе остывает, а вчера не вернуть? Разбираемся, откуда у времени направление и при чём здесь Большой взрыв.
Прокрутите в голове короткий ролик: чашка падает со стола и разбивается вдребезги. А теперь тот же ролик задом наперёд — осколки сами собираются, чашка подпрыгивает на стол, и на ней не остаётся ни трещинки. Вы мгновенно понимаете: так не бывает. Время в этом ролике идёт не туда.
Откуда вы это знаете? Что именно во втором ролике «неправильно»? Каждый отдельный осколок летит по совершенно законной траектории — ни одного закона физики он не нарушает. И всё же целое выглядит абсурдом.
Этот разрыв — между тем, что мы видим каждый день, и тем, что говорят формулы, — и есть главная загадка стрелы времени. Ответ окажется неожиданным: направление времени прячется не в законах природы, а в том, каким было начало Вселенной. Размотаем эту мысль шаг за шагом.
Откуда мы знаем, что у времени есть направление
Для начала договоримся: направление времени — не философская абстракция, а то, что мы наблюдаем буквально ежесекундно. Мир полон процессов, которые идут только в одну сторону.
Горячий кофе остывает до комнатной температуры — но сам собой обратно не нагревается, отобрав тепло у комнаты. Капля чернил расплывается в стакане воды ровным облаком — но равномерно окрашенная вода не собирает чернила обратно в каплю. Запах расходится из открытого флакона по комнате и не возвращается внутрь. Мы стареем, а не молодеем.
Такие процессы называют необратимыми: обратный ход мы не видим никогда. Именно по ним мы и отличаем прошлое от будущего. Покажите человеку два кадра — каплю чернил и облако чернил — и он без колебаний скажет, какой был раньше. Необратимость — это и есть стрела времени, как её увидел бы сторонний наблюдатель.
И сразу встаёт вопрос: а что в физике запрещает обратный ход? Какой закон не даёт чернилам собраться обратно в каплю?
Странность: законы физики не различают прошлое и будущее
Возьмём пример попроще чашки — два бильярдных шара, которые сталкиваются и разлетаются. Снимем столкновение на видео и покажем кому-нибудь задом наперёд. Он не заметит подвоха: шары, летящие «в обратную сторону», сталкиваются и разлетаются столь же правдоподобно. Оба ролика подчиняются одним и тем же законам Ньютона.
И это не особенность бильярда. Запишите законы механики, гравитации,
электромагнетизма — да хоть квантовой физики — и почти везде обнаружите одно и
то же свойство: если заменить в формуле время t на −t (то есть пустить его
вспять), формула останется верной. Физики называют это обратимостью во
времени, или T-симметрией. На уровне отдельных частиц у природы нет любимого
направления: любой процесс, разрешённый «вперёд», разрешён и «назад».
Здесь впору остановиться в недоумении. Если каждое отдельное столкновение молекул обратимо, то почему необратимо их огромное скопление — кофе, чернила, чашка? Из обратимых деталей сложилось необратимое целое. Как такое возможно?
Энтропия: почему разбитое не собирается само
Ответ оказался не в законах, а в статистике — в простом подсчёте возможностей. Чтобы его почувствовать, разберём пример ещё проще.
Представьте коробку, мысленно разделённую на две половины, и в ней всего одну молекулу газа. Она с равной вероятностью бывает слева или справа. Добавим вторую молекулу — вариантов уже четыре: обе слева; обе справа; первая слева, вторая справа; наоборот. И только один из четырёх — «обе слева».
Чем больше молекул, тем безнадёжнее собрать их все в одной половине. Для десяти молекул «все слева» — один вариант из 1024. Для пары десятков — уже один из миллиона. А в обычном стакане воздуха молекул порядка 10²³ — единица с двадцатью тремя нулями. Вероятность, что все они случайно сойдутся в одной половине, настолько мала, что такого не случится за всё время существования Вселенной.
Вот в чём ключ. Картину «молекулы более-менее равномерно по всей коробке» можно получить гигантским числом способов — молекулам почти всё равно, где именно быть. А картину «все в левой половине» — лишь горсткой способов. Природа не «стремится» к беспорядку нарочно. Просто беспорядочных раскладок несравнимо больше, и слепой случай почти всегда приводит в одну из них.
Это число способов, которыми можно получить данную картину, и есть энтропия. Мало способов — низкая энтропия, то есть порядок; много способов — высокая, то есть беспорядок. Целая чашка — это горстка раскладок атомов; груда осколков — астрономическое их множество. Поэтому чашка бьётся легко, а собирается фактически никогда: обратный путь не запрещён — он просто теряется среди немыслимого числа «разбитых» вариантов.
Чтобы увидеть перевес своими глазами, возьмём коробку с двадцатью молекулами и посчитаем, сколькими способами в левой половине окажется 0, 5, 10, 15 или все 20 молекул. Это честная комбинаторика — число сочетаний:
«Поровну» можно получить 184 756 способами, «все в одной половине» — единственным. Столбиков по краям вы почти не различаете — и в этом вся суть: равномерная картина настолько вероятнее любой собранной, что система всегда сползает к середине. А теперь замените двадцать молекул на 10²³ — и «само собой соберётся» из просто редкого становится невозможным на практике.
Второе начало: стрела, которой нет в законах
То, что мы вывели на пальцах, в физике называется вторым началом термодинамики: в замкнутой системе — такой, что не обменивается ничем с окружением, — энтропия со временем не убывает. Беспорядок растёт или в пределе держится, но сам по себе не уменьшается. Само слово «энтропия» придумал Рудольф Клаузиус ещё в 1865 году; статистический смысл — «число раскладок» — ей придал Больцман.
Здесь прячется тонкость, ради которой стоит задержаться. Второе начало — закон не такого сорта, как закон сохранения энергии. Энергию нарушить нельзя в принципе. А энтропию — можно, просто фантастически маловероятно. Это закон-статистика, закон большинства: он говорит не «так нельзя», а «так почти наверняка не будет».
Насколько «почти»? Вернёмся к стакану воздуха. Чтобы все его молекулы случайно сошлись в одной половине хотя бы на миг, ждать пришлось бы несравнимо дольше, чем существует Вселенная, — и так для любого заметного нарушения. Поэтому на практике второе начало нерушимо, хотя в основе его лежит всего лишь вероятность.
Но почему энтропия росла? Загадка прошлого
Кажется, загадка решена: энтропия растёт, потому что беспорядка достижимо больше. Но тут притаилась ловушка, в которую попался даже Больцман, — и именно она ведёт нас к настоящему ответу.
Рассуждение про «число способов» ничего не знает о направлении времени. Оно симметрично. Если сейчас система не в максимальном беспорядке, статистика говорит: скорее всего, в будущем энтропия будет выше. Но та же логика, повёрнутая назад, утверждает ровно то же про прошлое: скорее всего, и тогда беспорядка было больше. Чисто статистически любое нынешнее состояние выгоднее всего объяснить так, что беспорядок выше и до него, и после.
Это не игра словами, а серьёзное возражение — его выдвинул физик Йозеф Лошмидт. Возьмите полуразмешанный кофе. Статистика честно предскажет, что через минуту он размешается сильнее. Но та же статистика, если ей довериться, утверждает и что минуту назад он был размешан сильнее, а в каплю собрался случайно. Для большинства состояний так и было бы. Но мы-то знаем, что минуту назад капля была целой. Откуда мы это знаем?
Значит, одного второго начала мало. Чтобы энтропия росла именно в будущее, а не «в обе стороны от сейчас», нужна добавка: тот факт, что в прошлом энтропия и вправду была ниже. Не по статистике — а просто потому, что так было.
Низкоэнтропийное прошлое и Большой взрыв
Куда приведёт эта ниточка, если тянуть её в прошлое? Вчера энтропия была ниже, чем сегодня. Год назад — ещё ниже. Миллион лет назад — ещё. Раскручивая плёнку назад, мы приходим к началу: примерно 13,8 миллиарда лет назад, к Большому взрыву. Вселенная стартовала из состояния поразительно низкой энтропии, невероятного порядка, — и с тех пор беспорядок только нарастает.
Вот и весь ответ. Время идёт «вперёд» туда, куда растёт энтропия, — то есть прочь от Большого взрыва. Стрела времени — это, по сути, направление от упорядоченного начала к беспорядочному будущему. Само предположение, что Вселенная началась в состоянии очень низкой энтропии, иногда так и называют — «гипотеза о прошлом».
Тут школьная интуиция обычно спотыкается, и не зря. Ранняя Вселенная была почти однородной — горячий газ, размазанный по пространству ровным слоем. Разве однородное — это не порядок? Откуда же «низкая энтропия»?
Дело в гравитации. Без неё равномерно размазанный газ — действительно беспорядок, максимальная энтропия (вспомните расплывшиеся по воде чернила). Но гравитация всё переворачивает: она стягивает вещество в комки. Под её действием гладкое однородное состояние оказывается особым и редким — низкоэнтропийным, — а «беспорядок», к которому всё скатывается, выглядит как сгустки: звёзды, планеты, галактики и, на пределе, чёрные дыры. Ровно размазанный газ для гравитации — как карандаш, поставленный на остриё: малейший толчок, и он начинает собираться в комья. Эти комья и есть рост энтропии. Поэтому гладкая ранняя Вселенная была именно низкоэнтропийной заготовкой, из которой всё дальнейшее — звёзды, тепло, жизнь — лишь скатывание к беспорядку.
И здесь мы упираемся в честную границу знания. Мы выяснили, что стрела времени направлена прочь от низкоэнтропийного начала. Но почему Вселенная стартовала в таком фантастически упорядоченном состоянии — наука пока не знает. Это один из самых глубоких открытых вопросов физики. Гипотезы есть (космическая инфляция, идеи из квантовой гравитации, сценарии с множеством вселенных), но общепринятого ответа нет. Стрелу времени мы свели к свойству начала — а само начало остаётся загадкой.
Почему мы помним прошлое, а не будущее
Раз стрела времени — это рост энтропии, проверим её на самом личном: на памяти. Почему мы помним вчерашний день, но не завтрашний?
Память — это запись, физический след: изменившиеся связи между нейронами, буквы на бумаге, намагниченные ячейки во флешке. Чтобы след возник, носитель должен перейти из «чистого», более упорядоченного состояния (пустой лист, стёртая ячейка) в состояние с записью. А это переход с ростом энтропии — той самой, что течёт от Большого взрыва. Записать можно только поверх низкоэнтропийной заготовки; значит, и помнить можно лишь ту сторону времени, где энтропия была ниже. То есть прошлое.
Выходит красивая вещь. То, что мы называем «течением времени» и ощущаем как движение из помнимого прошлого в неизвестное будущее, — оборотная сторона второго начала. Мы сами устроены как системы, что копят записи, а копить их можно лишь в одну сторону.
У стрелы времени несколько «лиц», и поразительно, что все они смотрят в одну сторону:
- термодинамическое — растёт энтропия;
- психологическое — мы помним прошлое, а не будущее;
- причинное — причина раньше следствия (бросок раньше всплеска);
- космологическое — Вселенная расширяется.
Ведущая идея современной физики: это не четыре разных явления, а отражения одного. В основе лежит термодинамическая стрела, а та упирается в низкоэнтропийное начало. Дёрни за корень — и выстроится вся связка.
А как же относительность времени
До сих пор мы говорили о времени так, будто оно у всех одно. Но если уж разбираться, что такое время, нельзя обойти открытие, которое в XX веке перевернуло само это понятие, — теорию относительности Эйнштейна. Она усложняет картину, но, забегая вперёд, стрелу времени не отменяет.
Главная новость относительности: единого «сейчас» для всей Вселенной не существует. Время течёт по-разному для тех, кто движется друг относительно друга. Чем быстрее вы летите, тем медленнее — с точки зрения оставшегося на месте — идут ваши часы. Эффект называют замедлением времени; до околосветовых скоростей он ничтожен, а у самого света обращается в бесконечность.
Насколько медленнее — считается по точной формуле относительности (её
множитель обозначают греческой буквой γ). Посмотрите, как резко всё нарастает
у скорости света c:
До половины скорости света разница — считаные проценты. Но у 99,9 % c время для путешественника растягивается в 22 раза: пока на корабле пройдёт год, на Земле минует 22. Это не фантазия и не погрешность приборов — замедление времени измеряют постоянно. Частицы-мюоны, рождённые космическими лучами высоко в атмосфере, живут так недолго, что не должны успевать долететь до земли, — и всё же долетают, потому что на околосветовой скорости их внутренние «часы» идут медленнее. А часы на спутниках GPS приходится непрерывно подводить с учётом относительности: иначе ошибка в координатах набегала бы на километры за сутки.
Если «сейчас» у каждого своё, напрашивается радикальная мысль. Раз момент, который для меня «настоящее», для пролетающего мимо космонавта — уже «прошлое» или ещё «будущее», то, быть может, деление на прошлое, настоящее и будущее вообще не фундаментально. В этой картине — её называют блок-вселенной — все события, от вчерашнего завтрака до вашей смерти, существуют «разом», как кадры на уже отснятой плёнке, а ощущение бегущего «теперь» — особенность нашего восприятия, а не мира. Эйнштейн писал в письме незадолго до смерти: «различие между прошлым, настоящим и будущим — всего лишь упрямая, цепкая иллюзия».
Не противоречит ли это всему, что мы говорили про стрелу? Нет — и это важно. Относительность лишает время единого темпа и общего «сейчас», но не лишает направления. Вдоль линии жизни любого наблюдателя, как бы он ни двигался, энтропия всё равно растёт: разбитая чашка не соберётся ни на Земле, ни на околосветовом корабле. Никакая скорость не заставит часы пойти назад — она лишь меняет их темп. Стрела может по-разному наклоняться для разных наблюдателей, но остриём она у всех смотрит в одну сторону — прочь от Большого взрыва.
Что такое время и почему оно идёт вперёд
Соберём картину целиком.
Сами законы физики не знают, где у времени «вперёд», а где «назад», — они работают одинаково в обе стороны. Направление возникает не из законов, а из статистики больших чисел: беспорядка достижимо несравнимо больше, чем порядка, поэтому замкнутые системы всегда сползают к беспорядку. Рост этого беспорядка, энтропии, и есть стрела времени. А чтобы стрела смотрела именно в будущее, а не в обе стороны сразу, нужно, чтобы в прошлом был порядок, — и он был: Вселенная родилась в состоянии невероятно низкой энтропии, и «вперёд» означает «прочь от этого начала».
Что же такое само время? Окончательного ответа у физики пока нет, и честнее всего просто очертить границу знания. Мы хорошо понимаем, почему у времени есть направление и откуда оно берётся. Мы умеем измерять, как время растягивается у движущихся часов. Но почему Вселенная началась в таком особом порядке — и есть ли время нечто фундаментальное или оно само «вырастает» из более глубоких законов, которых мы пока не открыли, — остаётся без ответа.
Так что, глядя в следующий раз на разбитую чашку, вспомните: перед вами не просто неловкость. Перед вами стрела времени — прямая дорога от невероятного порядка ранней Вселенной к беспорядку, по которой движется всё, включая вас. И направление этой дороги вы чувствуете каждым своим воспоминанием.